Моя версия происхождения Дробышевских.
Исходный пункт - Польша. Торунь. Во времена формирования Речи Посполитой в польском войске возникла некая специфическая разновидность пехоты под названием "драбы" . Их социальный статус - обычно малоимущие горожане, голытьба, мелочь, "мальки" . Эти самые "драбы" представляли собой легковооруженных пехотинцев, которые использовались чаще всего для охраны поселений (не городская стража, но гарнизон для охраны - у них разные функции), а во время войны или битвы - играли роль боевых оборонительных заслонов на важнейших направлениях. Таким образом, "драбы" представляли собой нищих, но гордых и отважных, упорных и стойких в бою воинов. Благодаря этим последним качествам они получали различные привилегии, в частности, дворянство. Именно из этой среды вышла большая часть так называемой белорусской "бедной" шляхты.
Путь на Смоленск из Торуни ( от Кракова, первой и древней столицы Польши) пролегал через Чечерск. Это может показаться удивительным, но тут надо понимать, что карта дает искажения (сферу выпрямляют, превратившись в плоскость она искажает реальные соотношения). Естественным путем через самые узкие места Днепра и Сожа, южнее - болота, севернее - спорные земли, был путь через Чечерск. Не случайно он играл в древности роль, гораздо более важную, чем Гомель.
Часть "драбов" за какие-то заслуги получила в этих местах земли и осела. (Об этом есть упоминания в документах относительно ВКЛ и обороны Гомельского замка).
Таким образом, некая часть "драбов", связанная, видимо, родственными узами,осев в 15-16 веках на землях Беларуси, дала основу многочисленным Дробышевским. Сама трансформация фамилии, в основе которой - дробный - мелкий дала многочисленные модификации (Дробот, Дробушевич, Драбушевский, Драбушевич и т.п.). Видимо, какая-то часть вернулась в Польшу (отсюда - торунские Дробышеские), кто-то ушел на Украину, ибо и там есть Дробышевские, а часть сосредоточилась в ареале нынешнего Чечерского-Ветковского районов. Шепотовичи - прямо упоминаются в документах как наследственные, вотчинные, земли Дробышевских.
Причем, очевидно, что какого-то единого родоначальника нет. Точнее, пока такой не вычислен. А то, что есть целая группа людей, каждый из которых стал предком своей династии Дробышевских - это факт.
Между прочим, это же соображение относится и к Крупским, и к Лапицким, и к Галковским, и к Громыкам, и к Гулевичам. Мы видим целые семейства одной фамилии, но не связанные общим предком и родственными узами, только совместным проживанием. Это может быть только в том случае, если какой-то группе за воинские заслуги (например, сотне "драбов") выделяли землю. Например, одна десятка под командованием Галки , построившись, выписав себе невест, образовала Галковских. Другая из общего наименования "драбов" трансформировалась в Дробов - Дробышевских.
Вероисповедание последних -первоначальное, однозначно, католики. Затем, в силу тех или иных причин - либо униаты, либо православные.
Статус - дворяне, шляхта. Причем, шляхта военного толка, призываемые в случае необходимости к службе. Типа казаков или стрельцов - та же как бы оседлость, но если что - в седло и на войну.
Язык - первоначально - польский. Но почти 500 лет жизни в окружении беларусов и русских привел к почти полной языковой ассимиляции. Хотя имена до последнего времени были больше польские.
Можно так сказать - обеларусившиеся поляки. Или обрусевшие? А может и коренные беларусы, но на службе польской короне? Но пока нет данных...
Однако после 1961 года статус был утерян. Дворянство нужно было подтверждать документами и службой. Кто-то сумел это сделать - такие Дробышевские есть в Петербурге. Достигшие немалых чинов. Упоминаются дворяне Дробышевские и в Могилевское памятной книге. А ещё есть некий Дробышевский Сергей Александрович, который владел поместьем в Волгодской губернии. Но большинство, как это часто случается, остались "на земле". К 20 веку представляли собой обычных малоземельных крестьян, но с гонором шляхты.
Некоторые даже ездили в Америку на заработки. Отсюда и взялись довольно многочисленные Drobyshesky, Drabushewski и пр. в США. (Есть такой сайт генеалогический американский
http://search.ancestry.com/Wiz/Parents).Проследить их связи с гомельскими Дробышевскими очень трудно, так как в тем времена с российской стороны учета не было вообще (Кстати о демократии и паспортах!), а в США их регистрировали чаще всего как поляков, либо как русских по вероисповеданию.